Algoritma

     Algortima adalah urutan langkah-langkah untuk memecahkan masalah.
Sebuah algoritma harus mempunyai lima ciri penting:

1.Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah trbatas.

2.Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak brarti-dua (ambiguous). Misalnya, pernyataan “bagilah p dengan sejumlah beberapa bilangan bulat positif”,pernyataan ini dapat bermakna ganda. Berapakah yang dimaksud dengan “beberapa”? Algoritma menjadi jelas jika langkah tersebut ditulis “bagilah p dengan 10 buah bilangan bulat positif”.

3.Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input). Maukan ialah besaran yang diberikan kepada algoritma untuk diproses. Algoritma Euclidean mempunyai dua buah masukan, m dan n.

4.Algortima mempunyai nol atau lebih keluaran (output). Keluaran dapat berupa pesan atau besaran yang memiliki hubungan dengan masukan.

5.Algoritma harus sangkil (effective). Setiap langkah harus sederhana shingga dapat dikerjakan dalam sejumlah waktu yang masuk akal.

Syarat Algoritma
Beberapa syarat yang harus dimiliki oleh algoritma yaitu :
1. General, artinya algoritma yang dibuat harus bersifat umum, tidak bersifat kasuistis.
2. Finiteness, algoritma harus mempunyai akhir.
3. Efisien, Algoritma yang dibuat harus efisien, karena dalam satu permasalahn yang ada dapat ditemukan kemungkinan solusi, harus dipilih yang paling efisien.

Sejarah Algoritma

Algoritma berasal dari nama penulis buku, yakni Abu Ja`far Muhammad Ibnu Musa Al-Khwarizmi yang berasal dari Uzbekistan. Orang Barat menyebut Al-Khwarizmi dengan Algorism.
Pada saat itu, Al-Khwarizmi menulis buku dengan judul Al Jabar wal-Muqabala yang artinya `Buku Pemugaran dan Pengurangan` (The book of Restoration and Reduction). Dari judul buku tersebut, kita juga memperoleh kata “aljabar” atau biasa dikenal dengan algebra.
Abu Abdullah Ibnu Musa al-Khawarizmi (770M-840M) lahir di Khawarizm (Kheva), kota yang berada di selatan Sungai Oxus (sekarang disebut Uzbekistan) pada 770 M. Al Khawarizmi merupakan salah satu ilmuan terkenal di zamannya. Ada beberapa cabang ilmu matematika yang berhasil ditemukannya, antara lain yang dikenal sebagai astronom dan geografer.
Awalnya, algoritma merupakan istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis yang berguna untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numeric Arab.

Pada tahun 1950, kata algoritma pertama kali digunakan pada "algoritma Euclidean" (Euclid`s algorithm). Euclid, seorang matematikawan Yunani (lahir pada tahun 350 M), dalam bukunya yang berjudul Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, m dan n [KNU73] (tentu saja Eulid tidak menyebut metodenya itu sebagai algoritma, baru di abad modernlah orang-orang menyebut metodenya itu sebagai "algoritma Euclidean"). Pembagi bersama terbesar dari dua buah bilangan bulat tak negatif adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.
Misalnya, m= 80 dan n =12. Semua faktor pembagi 80 adalah
1,2,4,5,8,10,16,20,40,80
dan semua faktor pembagi 12 adalah
1,2,3,4,6,12,
maka gcd(80,12) = 4.
Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma Euclidean sebagai berikut:
80 dibagi 12 hasilnya =6, sisa 8   (atau:80 =6.12+8)
12 dibagi 8 hasilnya = 1, sisa = 4 (atau:12 =1.8+4)
8 dibagi 4 hasilnya = 2, sisa =0   (atau:8 =4.2+0)
karena pembagian yang terakhir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu

4, menjadi gcd(80,12). Jadi, gcd(80,12) = gcd(12,8) = gcd(8,4) = gcd(4,0)=4.

Notasi/Penulisan Algoritma
      Ada 3 notasi yang digunakan dalam penulisan algoritma, yaitu :

1. Kalimat Deskriptif
2. Diagram Alir (Flowchart)
3. Pseudo-Code

1. Kalimat Deskriptif
Dengan notasi kalimat deskriptif ini, deskripsi setiap langkah dijelaskan dengan bahasa yang  jelas/gamblang. Notasi ini bagus untuk algoritma yang pendek, namun untuk masalah yang algoritmanya besar, notasi ini jelas tidak efisien. Selain itu, pengkonversian notasi algoritma ke notasi bahasa pemrograman relatif sulit.

contoh algoritma dengan kalimat deskriptif.
Algoritma menghitung luas persegi panjang:
luas persegi panjang = panjang*lebar.
mulai.
baca panjang
baca lebar
hitung luas = panjang*lebar
cetak luas
selesai.

2. Diagram Alir (Flowchart)
Dengan diagram alir, deskripsi setiap langkah dijelaskan dalam sebuah bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dalam suatu program. Notasi diagram alur lebih cocok digunakan untuk masalah yang kecil, untuk masalah yang besar tidak cocok digunakan karena membutuhkan berlembar halaman kertas. Selain itu, pengkonversian notasi algoritma ke bahasa pemrograman cenderung relatif sulit.

Berikut ini adalah gambar dari simbol-simbol  yang digunakan pada flowchart program.
contoh algoritma dengan diagram alur.
Algoritma menghitung luas persegi panjang:
Tentukan luas persegi panjang. P= panjang, L=lebar, Luas=P*L.

3.Pseudo-code

Pseudo-code adalah notasi yang menyerupai notasi bahasa pemrograman tingkat tinggi, khususnya Pascal dan C. Bahasa pemrograman umumnya mempunyai notasi yang hampir mirip untuk beberapa instruksi seperti notasi if-then-else, while-do, repeat-until, read, write, dan sebagainya. Namun tidak seperti bahasa pemrograman yang direpotkan dengan tanda titik koma, indeks, format keluaran, kata-kata khusus, dan sebagainya, sembarang versi Pseudo-code dapat diterima asalakan perintahnya tidak membingungkan pembaca. Keuntungan menggunakan notasi Pseudo-code adalah kemudahan mentranslasi ke notasi bahasa pemrograman, karena terdapat korespodensi antara setiap Pseudo-code dengan notasi bahasa pemrograman. Sehingga Pseudo-code cocok untuk algoritma yang rumit.